Question

2 корови 3 кози з'їдають за добу 34 кг сіна. скільки кілограм сіна з'їдає за добу 1 корові й 1 коза, якщо 3 корови з'їдають за добу на 34 кг більше ніж 4 кози? Повне рішення.

Answer 1

Пусть х кг сена съедает 1 корова; у кг сена съедает 1 коза. Составим систему уравнений по условию задачи.

{2х + 3у = 34

{3х - 4у = 34

- - - - - - - - -

Сложим оба уравнения и найдём значение у

{5х - у = 68

у = 5х - 68

- - - - - - - - -

Подставим значение у в любое уравнение системы

2х + 3 · (5х - 68) = 34       или       3х - 4 · (5х - 68) = 34

2х + 15х - 204 = 34                        3х - 20х + 272 = 34

17х = 34 + 204                                -17х = 34 - 272

17х = 238                                        -17х = -238

х = 238 : 17                                      х = -238 : (-17)

х = 14                                               х = 14

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Подставим значение х в любое уравнение системы

2 · 14 + 3у = 34                 или          3 · 14 - 4у = 34

28 + 3у = 34                                      42 - 4у = 34    

3у = 34 - 28                                       4у = 42 - 34

3у = 6                                                 4у = 8

у = 6 : 3                                              у = 8 : 4

у = 2                                                   у = 2

Ответ: 14 кг сена съедает корова и 2 кг сена съедает коза.

Answer 2

Давайте розглянемо це завдання крок за кроком.

Спочатку давайте визначимо, скільки кілограмів сіна з'їдають 2 корови і 3 кози за добу. Ми знаємо, що вони з'їдають 34 кг сіна.

1. Позначимо кількість сіна, яку з'їдає 1 корова за добу, як "К" (кількість сіна для корови за добу) і кількість сіна, яку з'їдає 1 коза за добу, як "Кз" (кількість сіна для кози за добу).

2 корови з'їдають 2 * К кг сіна за добу. 3 кози з'їдають 3 * Кз кг сіна за добу.

Ми знаємо, що це разом дорівнює 34 кг сіна:

2К + 3Кз = 34

Тепер нам потрібно визначити, скільки кілограмів сіна з'їдає 1 корова і 1 коза за добу. Ми можемо це зробити, поділивши обидві сторони рівняння на 2:

(2К + 3Кз) / 2 = 34 / 2

К + (3/2)Кз = 17

Тепер ми знаємо, що K + (3/2)Кз дорівнює 17. Ми також знаємо, що 3 корови з'їдають на 34 кг більше, ніж 4 кози, тобто:

3К = 4Кз + 34

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

1. K + (3/2)Кз = 17
2. 3К = 4Кз + 34

Давайте розв'яжемо цю систему методом підстановки або методом виразу однієї змінної в одному з рівнянь і підставимо в інше рівняння:

З рівняння 3К = 4Кз + 34 виділимо К:

K = (4Кз + 34) / 3

Тепер підставимо це значення в перше рівняння:

[(4Кз + 34) / 3] + (3/2)Кз = 17

Помножимо обидві сторони на 6 (щоб позбавитися від дробів):

2(4Кз + 34) + 9Кз = 102

Розкриємо дужки і спростимо:

8Кз + 68 + 9Кз = 102

Додамо 68 до обох сторін:

17Кз + 68 = 102

Віднімемо 68 від обох сторін:

17Кз = 34

Розділимо обидві сторони на 17:

Кз = 2

Тепер, коли ми знайшли значення Kз, ми можемо визначити К за допомогою другого рівняння:

K = (4Кз + 34) / 3 K = (4 * 2 + 34) / 3 K = (8 + 34) / 3 K = 42 / 3 K = 14

Отже, 1 корова з'їдає 14 кг сіна за добу, і 1 коза з'їдає 2 кг сіна за добу.