Question

Вычисли объем куба, если площадь его боковой поверхности равна:100 cm2

Answer 1

Дано: куб

Sб = 100см²

Найти: Vкуба – ?

Решение: Sб.куба = 4a²

Vкуба = a³

4a² = 100

a² = 100:4

a² = 25

a = 5(см)

Vкуба = 5³ = 125(см³)

Ответ: 125 см³

Answer 2

Площадь боковой поверхности куба можно найти, используя формулу:

$\text{Площадь боковой поверхности} = 4 \times \text{сторона}^2$

где сторона - длина любой из рёбер куба.

По условию задачи, площадь боковой поверхности равна 100 $\text{cm}^2$, поэтому:

$100 = 4 \times \text{сторона}^2$

Разделим обе стороны на 4:

$25 = \text{сторона}^2$

Теперь найдем квадратный корень от обеих сторон:

$\text{сторона} = \sqrt{25} = 5 \, \text{cm}$

Таким образом, сторона куба равна 5 см.

Объем куба можно вычислить, используя формулу:

$\text{Объем} = \text{сторона}^3$

Подставляя значение стороны, получаем:

$\text{Объем} = 5^3 = 125 \, \text{cm}^3$

Таким образом, объем куба равен 125 $\text{cm}^3$.

Answer 3

Для начала, найдем длину ребра боковой поверхности куба. Площадь боковой поверхности куба вычисляется по формуле:

$S_{\text{бок}} = 4a^2,$

где $a$ - длина ребра куба.

Из условия задачи у нас есть:

$S_{\text{бок}} = 100 \, \text{см}^2.$

Подставим это значение в уравнение:

$100 = 4a^2.$

Разделим обе части на 4:

$25 = a^2.$

Извлечем квадратный корень:

$a = 5.$

Теперь, когда мы знаем длину ребра ($a = 5$ см), можем найти объем куба. Объем куба вычисляется по формуле:

$V = a^3.$

Подставим $a = 5$ см:

$V = 5^3 = 125 \, \text{см}^3.$

Таким образом, объем куба составляет 125 кубических сантиметров.