Question

№4. За 2 кг мандаринов и 4 кг апельсинов заплатили 2800 тг. Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 2 кг апельсинов на 1000 тг дешевле , чем 3 кг мандаринов.

Answer 1

Ответ: 600тг; 400тг.

Пошаговое объяснение:

х-  стоимость 1 кг мандаринов

у - стоимость 1кг апельсинов.

{2х+4у=2800

{3х-2у=1000

х=1400-2у  из (1) уравнения.

Подставляем во(2) уравнение:

3(1400-2у)-2у=1000

4200-6у-2у=1000

8у=3200

у=400тг

х=1400-2у=1400-2*400=600тг.

Answer 2

Давайте обозначим стоимость 1 кг мандаринов как "М" и стоимость 1 кг апельсинов как "А". У нас есть два уравнения на основе предоставленной информации:

1. 2M + 4A = 2800 (за 2 кг мандаринов и 4 кг апельсинов заплатили 2800 тг).

2. 2A = 3M - 1000 (2 кг апельсинов на 1000 тг дешевле, чем 3 кг мандаринов).

Давайте решим эту систему уравнений. Для начала, мы можем выразить M из второго уравнения:

2A = 3M - 1000 3M = 2A + 1000 M = (2A + 1000)/3

Теперь мы можем подставить это значение M в первое уравнение:

2((2A + 1000)/3) + 4A = 2800

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

2(2A + 1000) + 12A = 8400

Умножим 2 на каждый элемент в скобках:

4A + 2000 + 12A = 8400

Теперь объединим подобные члены:

16A + 2000 = 8400

Выразим A:

16A = 8400 - 2000 16A = 6400 A = 6400 / 16 A = 400

Таким образом, стоимость 1 кг апельсинов равна 400 тг.

Теперь мы можем найти стоимость 1 кг мандаринов, используя второе уравнение:

2A = 3M - 1000 2(400) = 3M - 1000 800 = 3M - 1000

Добавим 1000 к обеим сторонам:

1800 = 3M

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти M:

M = 1800 / 3 M = 600

Таким образом, стоимость 1 кг мандаринов равна 600 тг.

Итак, ответ: 1 кг мандаринов стоит 600 тг, а 1 кг апельсинов стоит 400 тг.