Question

При каких значениях переменных a и b система уравнений {(а - 10)х + bу = 2а{ах - (b + 4)у = 2а - 20имеет решение (1; 1)?a =,b =​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти значения переменных a и b, при которых система уравнений имеет решение (1, 1), подставим x = 1 и y = 1 в каждое уравнение системы и решим систему относительно a и b.

Итак, подставляем x = 1 и y = 1 в уравнения:

1. $(a - 10) \cdot 1 + b \cdot 1 = 2a$ Упростим: $a - 10 + b = 2a$ Переносим все члены с a на одну сторону: $b - a = 10$ ----(1)

2. $a \cdot 1 - (b + 4) \cdot 1 = 2a - 20$ Упростим: $a - b - 4 = 2a - 20$ Переносим все члены с a на одну сторону: $a - 2a - b = -16$ Упростим: $-a - b = -16$ ----(2)

Теперь решим систему уравнений (1) и (2):

Сложим уравнения (1) и (2): $(b - a) + (-a - b) = 10 - 16$ $-2a = -6$

Разделим обе стороны на -2: $a = 3$

Теперь найдем b, подставив значение a в уравнение (1): $b - a = 10$ $b - 3 = 10$ $b = 10 + 3$ $b = 13$

Итак, при $a = 3$ и $b = 13$ система имеет решение (1, 1).