Question

Складіть рівняння прямої яка проходить через точки А(-2, -3) та початок координат​

Answer 1

Ответ:   у = 1,5х  .          

Пошаговое объяснение:

Пряма проходить через точки А(-2, -3) та початок координат.

Це є пряма пропорційність у = kx . Знайдемо  k :

А(-2, -3) :   - 3 = k* ( - 2 ) ;    k = - 3 : ( - 2 ) = 1,5 . Отже , рівняння прямої

у = 1,5х  .

Answer 2

Рівняння прямої можна скласти використовуючи формулу точкового рівняння прямої. За цією формулою, рівняння прямої, яка проходить через точку A(-2, -3) та початок координат (0, 0), виглядає так:

$y - y_1 = m(x - x_1),$

де $(x_1, y_1)$ - це координати точки A, а $m$ - нахил (коефіцієнт нахилу) прямої.

З точкою A(-2, -3):

$x_1 = -2$ $y_1 = -3$

З початком координат (0, 0):

$x = 0$ $y = 0$

Тепер, щоб знайти нахил $m$, можна використовувати формулу нахилу прямої між двома точками:

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1},$

де $(x_1, y_1)$ і $(x_2, y_2)$ - це координати двох точок, через які проходить пряма.

Застосовуючи цю формулу з точкою A(-2, -3) і початком координат (0, 0):

$m = \frac{0 - (-3)}{0 - (-2)} = \frac{3}{2}.$

Отже, нахил $m$ дорівнює $\frac{3}{2}$.

Тепер ми можемо підставити значення $m$ і координати точки A у формулу:

$y - (-3) = \frac{3}{2}(x - (-2)).$

Після спрощення ми отримаємо рівняння прямої:

$y + 3 = \frac{3}{2}(x + 2).$

Це є рівнянням прямої, яка проходить через точку A(-2, -3) та початок координат (0, 0).