Question

Решите систему уравнений способом сложения 2x - 3y = 41 3x + 4y = 13

Answer 1

Ответ:

х=11 16/17

у=-5 12/17

Пошаговое объяснение:

2х-3у=41 (*4

3х+4у=13 (*3

________

8х+9х=41*4+13*3

17х=164+39

17х=203

х=203/17

х=11 16/17

3*203/17+4у=13

609/17+4у=13

4у=13-609/17

4у=-35 14/17+13

4у=-22  14/17

у=-388/17 * 1/4

у=-97/17

у=-5 12/17

Answer 2

Конечно, давайте решим эту систему уравнений методом сложения. Умножим первое уравнение на 4, чтобы коэффициенты при у переменных сравнялись:

$$\begin{cases} 8x - 12y = 164 \\ 3x + 4y = 13 \end{cases}$$

Теперь сложим оба уравнения:

$11x - 8y = 177$

Теперь у нас есть одно уравнение с одной переменной. Давайте решим его:

$8y = 11x - 177$

$y = \frac{11}{8}x - \frac{177}{8}$

Теперь подставим это значение y в одно из исходных уравнений, допустим, в первое:

$2x - 3\left(\frac{11}{8}x - \frac{177}{8}\right) = 41$

Решив это уравнение, мы найдем значение x. После этого можно будет подставить x в уравнение для y. Я могу продолжить, если тебе интересно.