Question

12. Теплоход за 15 ч против течения реки прошёл столько же километров, сколько за13 ч по течению реки. Найдите скорость те-чения реки, если скорость теплохода встоячей воде равна 70 км/ч.А) 5 км/ч В) 5,5 км/ч C) 4 км/чD) 4,5 км/ч Е) 5,4 км/ч​

Answer 1

против течения будет: 15*(70-х)

по течению будет: 13*(70+х)

приравниваем:

15*(70-х)=13*(70+х)

1050-15х=910+13х

-15х-13х=910-1050

-28х=-140

х=5 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки как V (в км/ч). Тогда скорость теплохода относительно воды (скорость в стоячей воде) будет равна 70 км/ч.

Когда теплоход движется против течения реки, его скорость относительно берега будет равна разности скорости в стоячей воде и скорости течения реки: Скорость против течения = 70 - V км/ч.

Теплоход двигается против течения 15 часов и проходит определенное расстояние. Давайте обозначим это расстояние как D1 (в км).

Когда теплоход движется по течению реки, его скорость относительно берега будет равна сумме скорости в стоячей воде и скорости течения реки: Скорость по течению = 70 + V км/ч.

Теплоход двигается по течению 13 часов и проходит то же расстояние, что и в первом случае. Давайте обозначим это расстояние как D2 (в км).

Мы знаем, что расстояние (D) равно скорости умноженной на время, то есть D = V * t, где D - расстояние, V - скорость и t - время.

Из информации выше мы можем написать два уравнения:

1. D1 = (70 - V) * 15
2. D2 = (70 + V) * 13

Нам нужно найти скорость течения реки (V), и для этого мы можем использовать систему уравнений. Давайте решим ее:

Сначала выразим D1 и D2:

1. D1 = 15 * (70 - V)
2. D2 = 13 * (70 + V)

Теперь приравняем D1 и D2, так как теплоход прошел одинаковое расстояние в обоих случаях:

15 * (70 - V) = 13 * (70 + V)

Раскроем скобки:

1050 - 15V = 910 + 13V

Переносим все члены с V на одну сторону:

1050 - 910 = 13V + 15V

140 = 28V

Теперь делим обе стороны на 28, чтобы найти V:

V = 140 / 28 = 5

Итак, скорость течения реки равна 5 км/ч. Правильный ответ - А) 5 км/ч.