Question

Составьте общее уравнение прямой проходящей через точки А(1,2) и В(-1,1)​

Answer 1

Ответ:

Уравнение прямой записывается у=кх+b

A(x;y)=A(1;2)

B(x;y)=B(-1;1)

Подставляем вместо х и у значения и составляем систему:

2=1*к+b;

1=-1k+b;

k=2-b;

2-b=b-1;

k=0,5;

b=1,5

Подставляем значения k и b в уравнение прямой:

y=0,5x+1,5

Answer 2

Чтобы составить общее уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, можно воспользоваться уравнением прямой в точечной форме:

$y - y_1 = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}(x - x_1)$,

где $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ - координаты точек A и B.

В данном случае точка A имеет координаты $A(1, 2)$, а точка B - $B(-1, 1)$. Подставим эти значения в уравнение:

$y - 2 = \frac{{1 - 2}}{{-1 - 1}}(x - 1)$.

Сократим числитель и знаменатель в выражении:

$y - 2 = \frac{{-1}}{{-2}}(x - 1)$.

Теперь упростим дробь:

$y - 2 = \frac{1}{2}(x - 1)$.

Чтобы избавиться от дроби, можно умножить обе стороны уравнения на 2:

$2(y - 2) = x - 1$.

Раскроем скобки:

$2y - 4 = x - 1$.

Теперь перегруппируем члены уравнения, чтобы получить общее уравнение прямой:

$x - 2y = -4 + 1$.

$x - 2y = -3$.

Итак, общее уравнение прямой, проходящей через точки A(1, 2) и B(-1, 1), имеет вид:

$x - 2y = -3$.