Question

Решите систему уравнений удобным способом: а)2х+у=4 3х-2у=-1 б) 2х+у=1 3х-у=4 пжпжпжпж дам 40 баллов

Answer 1

Ответ:

а) 2х + у = 4 -->  у = 4-2х

3х-2у= -1

3х-2(4-2х)= -1

3х-8+4х= -1

7х = 7

х=1

у=4-2*1=2

б)

2х+у=1

3х-у=4

сложим оба уравнения

2х+у+3у-у = 1+4

5х=5

х=1

2х+у=1 --->  у=1-2х  --->  у=1-2*1= -1

Answer 2

Давайте решим обе системы уравнений.

а) 2x + y = 4 3x - 2y = -1

Для начала, давайте избавимся от переменной y, умножив первое уравнение на 2 и затем сложим оба уравнения, чтобы устранить y:

2*(2x + y) + (3x - 2y) = 2*4 - 1 4x + 2y + 3x - 2y = 8 - 1

Теперь сложим x и 3x, а также 2y и -2y:

7x = 7

Теперь разделим обе стороны на 7:

x = 1

Теперь, когда мы знаем x, можем найти y, подставив его в любое из исходных уравнений. Давайте подставим его в первое уравнение:

2x + y = 4 2*1 + y = 4 2 + y = 4

Выразим y:

y = 4 - 2 y = 2

Таким образом, решение системы уравнений а) - x = 1 и y = 2.

б) 2x + y = 1 3x - y = 4

Для решения этой системы уравнений добавим второе уравнение к первому, чтобы избавиться от переменной y:

(2x + y) + (3x - y) = 1 + 4 2x + 3x + y - y = 5

Снова объединим x и 3x, а также y и -y:

5x = 5

Теперь разделим обе стороны на 5:

x = 1

Теперь, когда мы знаем x, можем найти y, подставив его в любое из исходных уравнений. Давайте подставим его в первое уравнение:

2x + y = 1 2*1 + y = 1 2 + y = 1

Выразим y:

y = 1 - 2 y = -1

Таким образом, решение системы уравнений б) - x = 1 и y = -1.

Надеюсь, это помогло!