Question

Даны две фигуры: квадрат и прямоугольник.Площадь квадрата равна 64 кв. см, длина квадрата меньше длины прямоугольника на 3 см, периметры фигур одинаковы. Найдите площадь прямоугольника.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$\sqrt{64} = 8$

8+3=11

8*4=32

32/2=16

16-11=5

11*5=55

Answer 2

Давайте обозначим длину стороны квадрата как "a" см, а длины сторон прямоугольника как "b" см и "c" см. По условию задачи у нас есть следующая информация:

1. Площадь квадрата равна 64 квадратным см: $a^2 = 64$.
2. Длина квадрата меньше длины прямоугольника на 3 см: $a = b - 3$.
3. Периметры квадрата и прямоугольника одинаковы. Периметр квадрата равен $4a$, а периметр прямоугольника равен $2(b + c)$.

Мы знаем, что периметры фигур одинаковы, поэтому:

$4a = 2(b + c)$

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Сначала найдем значение "a" из уравнения площади квадрата:

$a^2 = 64$ $a = \sqrt{64}$ $a = 8$

Теперь мы можем найти "b" из уравнения $a = b - 3$:

$8 = b - 3$ $b = 8 + 3$ $b = 11$

Теперь у нас есть значение "b". Мы можем использовать его, чтобы найти "c" из уравнения периметра:

$4a = 2(b + c)$ $4 \cdot 8 = 2(11 + c)$ $32 = 22 + 2c$

Теперь выразим "c":

$2c = 32 - 22$ $2c = 10$ $c = 10 / 2$ $c = 5$

Таким образом, длина стороны прямоугольника "b" равна 11 см, а длина стороны "c" равна 5 см. Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, умножив его длину и ширину:

Площадь прямоугольника = $b \cdot c = 11 \cdot 5 = 55$ квадратных см.

Ответ: Площадь прямоугольника равна 55 квадратным см.