Question

На двох озерах було порівну качок. Коли з першого озера полетіло 29 качок , а з другого 11 то на першому озері залишилось в 7 разів менше, ніж на другому. Скільки каяок було на кожному озері спочатку (Можна будь ласка з розв‘язком)

Answer 1

Пусть на первом озере было х уток, тогда и на втором озере их было  Составим уравнение:

7*(х-29)=х-11;  

7х-203=х-11;  

7х-х=-11+203;  

6х=192;

х=192/6;

х=32.

Ответ:

На каждом озере было по 32 утки.

Answer 2

Позначимо кількість качок на першому озері як "х" і кількість качок на другому озері як "у".

За умовою задачі нам відомо:

1. Початково кількість качок на обох озерах була однаковою: х = у.
2. Після вильоту 29 качок з першого озера, на ньому залишилося х - 29 качок.
3. Після вильоту 11 качок з другого озера, на ньому залишилося у - 11 качок.
4. Кількість качок на першому озері після вильоту стала 7 разів меншою, ніж на другому, тобто: х - 29 = 7(у - 11).

Тепер ми можемо створити систему рівнянь на основі цих умов:

Спершу врахуємо, що х = у, отже:

1. х = у

Тепер підставимо це значення в умову про кількість качок на першому озері після вильоту:

2. х - 29 = 7(у - 11)

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь:

1. х = у
2. х - 29 = 7(у - 11)

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь за допомогою підстановки. Замінимо х у першому рівнянні на у:

1. у = у

Тепер підставимо це в друге рівняння:

у - 29 = 7(у - 11)

Розкриємо дужки:

у - 29 = 7у - 77

Тепер перенесемо всі члени, що містять у на одну сторону, а інші на іншу:

у - 7у = -77 + 29

-6у = -48

Тепер поділимо обидві сторони на -6, щоб знайти значення у:

у = (-48) / (-6) = 8

Тепер, коли ми знайшли значення у, ми можемо визначити значення х, використовуючи перше рівняння:

х = у = 8

Отже, спочатку на кожному озері було по 8 качок.