Question

10 клас алгебра. розв'яжіть рівняння 2sin3x=√3 пожалуйста!!!​​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$></p> <p><img src=$

или

$\displaystyle 3x = \frac{\pi}{3} +2 \pi n$

ответ

$\displaystyle x = \frac{2}{9} \pi +\frac{2}{3} \pi n_1$   или  $\displaystyle x = \frac{1}{9} \pi +\frac{2}{3} \pi n_2$

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння 2sin(3x) = √3, спершу поділимо обидві сторони на 2:

sin(3x) = √3/2

Тепер ми хочемо знайти значення x, для яких sin(3x) дорівнює √3/2. Спростимо це за допомогою тригонометричних тотожностей. Ми знаємо, що sin(60 градусів) = √3/2. Тобто:

sin(60 градусів) = sin(π/3)

Отже, ми маємо:

sin(3x) = sin(π/3)

Тепер ми можемо використовувати тригонометричну тотожність, яка говорить, що sin(A) = sin(B), якщо A = B або A = π - B (де A та B - вимірювані в радіанах). В даному випадку:

3x = π/3

Тепер поділимо обидві сторони на 3, щоб знайти значення x:

x = π/9

Отже, рівняння 2sin(3x) = √3 має розв'язок x = π/9.