Question

Побудувати пряму, яка проходить через точки A(1;-2) і В(0; 1). Знайти ординату точки прямої, абсциса якої дорівнює -2.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

графическое решение:

строим две точки и проводим прямую

на прямой находим значение у при х = -2,  у = 7

аналитическое решение:

уравнение прямой через две точки

$\displaystyle \frac{x-x_A}{x_B-x_A} =\frac{y-y_A}{y_B-y_A}$

$\displaystyle \frac{x-1}{0-1} =\frac{y+2}{1+2}$

или

у = -3x + 1

у(-2) = 7

Answer 2

Для того, щоб побудувати пряму, яка проходить через дві задані точки A(1, -2) і B(0, 1), спершу ми можемо знайти рівняння прямої у вигляді "y = mx + b", де "m" - це нахил прямої, а "b" - y-координата точки перетину прямої із віссю y (інтерсепт).

Спершу, знайдемо нахил "m" прямої, використовуючи координати точок A і B:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (1 - (-2)) / (0 - 1) = (1 + 2) / (-1) = 3 / (-1) = -3

Тепер, знаючи нахил "m", можемо записати рівняння прямої:

y = -3x + b

Далі, для того, щоб знайти значення "b", можемо використати координати однієї з точок (для прикладу, використаємо точку B(0, 1)):

1 = -3 * 0 + b

1 = 0 + b

b = 1

Таким чином, рівняння прямої, яка проходить через точки A(1, -2) і B(0, 1), має вигляд:

y = -3x + 1

Тепер, для знаходження ординати точки прямої, абсциса якої дорівнює -2, можна підставити x = -2 у це рівняння:

y = -3 * (-2) + 1 y = 6 + 1 y = 7

Отже, ордината точки прямої, абсциса якої дорівнює -2, дорівнює 7.