Question

5)В четырехугольнике MNPK сторона MN= х см. 1) Выразите остальные стороны этого четырехугольника, если: а)NP на 3 см меньше MN ____________________________________ б)PK в 2,5 раза больше MN __________________________________ с)MK на 3 см больше PK _____________________________________ 2) Зная, что периметр MNPK равен 21 см и используя данные пункта 1, составьте уравнение (1) 3) Решите уравнение, полученное в пункте 2. Найдите длину MN.​

Answer 1

MN = х см

1.

а)

NP = (х - 3) см,

б)

PK = 2,5* х = 2,5х см,

с)

MK = (2,5х + 3) см,

2.

Р = 21 см,

Р = MN + NP + PK + MK,

MN + NP + PK + MK = 21,

х + (х-3) + 2,5х + (2,5х+3) = 21,

х + х - 3 + 2,5х + 2,5х + 3 = 21,

7х = 21,

х = 3 см - сторона MN

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом.

1. Выразите остальные стороны четырехугольника:

а) $NP = MN - 3$ см

б) $PK = 2,5 \times MN$

в) $MK = PK + 3$

2. Составим уравнение для периметра четырехугольника:

Периметр $MNPK$ равен сумме всех сторон: $Perimeter = MN + NP + PK + MK$

Мы знаем, что периметр равен 21 см: $21 = MN + (MN - 3) + 2,5 \times MN + (2,5 \times MN + 3)$

3. Решим уравнение для $MN$:

Раскроем скобки и упростим уравнение: $21 = 6 \times MN$

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти $MN$: $MN = \frac{21}{6} = 3,5 \text{ см}$

Итак, длина стороны $MN$ равна 3,5 см.