Question

Розв*яжіть нерівність x^2 -16<0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х²-16<0

(х-4)(х+4)<0

Метод интервалов.

+++++++(-4)-----------(4)++++++

х∈(-4; 4).

Answer 2

Щоб розв'язати нерівність x^2 - 16 < 0, спробуйте використати метод інтервалів. Ось як це можна зробити:

1. Спершу знайдемо корені рівняння x^2 - 16 = 0: x^2 - 16 = 0 (x - 4)(x + 4) = 0 x - 4 = 0 або x + 4 = 0 x = 4 або x = -4

2. Тепер візьмемо ці точки (x = -4 і x = 4) і розділимо вісь чисел на три інтервали: -∞ < x < -4 -4 < x < 4 4 < x < ∞

3. Тепер візьмемо по одному значенню з кожного інтервалу і підставимо їх в вираз x^2 - 16:

   • Для інтервалу (-∞ < x < -4): Виберемо x = -5 (-5)^2 - 16 = 25 - 16 = 9, і ця величина додатня.

   • Для інтервалу (-4 < x < 4): Виберемо x = 0 (0)^2 - 16 = -16, і ця величина від'ємна.

   • Для інтервалу (4 < x < ∞): Виберемо x = 5 (5)^2 - 16 = 25 - 16 = 9, і ця величина додатня.

4. Тепер ми можемо зробити висновок, що нерівність x^2 - 16 < 0 справедлива тільки на інтервалі (-4 < x < 4). Іншими словами, розв'язком цієї нерівності є множина чисел, що належать цьому інтервалу: -4 < x < 4