Question

Два тракториста за 6 дней вспахали 126 га поля. Площадь поля, вспаханного первым трактористом за 3 дня, равна площади поля, вспаханного вторым трактористом за 4 дня. Сколько гектаров поля вспахал каждый тракторист за один день?

Answer 1

Ответ:  12 га/день.  9 га/день.

Пошаговое объяснение:

Решение.

Производительность обоих трактористов равна 126:6=21 га/день.

Пусть производительность 1 тракториста равна х га/день. За 3 дня  он вспахал 3x га.

-------------

Пусть производительность 2 тракториста равна у га/день. За 4 дня  он вспахал 4у га.

----------------

x+y=21;

3x=4y;

------------

x=21-y;

3(21-y)=4y;

63-3y=4y;

7y=63;

y=9 га/день - производительность 2 тракториста.

----------------

x+9=21;

x=21-9;

x=12 га/день - производительность 1 тракториста.

---------------

Проверим верность решения:

(9+12) = 21;

6*9+12*6=126;

54+72=126;

126=126!!!

Всё верно!!!

Answer 2

Давайте обозначим количество гектаров поля, вспаханное первым трактористом за один день как "x" гектаров в день, а количество гектаров поля, вспаханное вторым трактористом за один день как "y" гектаров в день.

Зная, что первый тракторист вспахал поле за 3 дня, а второй тракторист вспахал поле за 4 дня, мы можем записать следующие уравнения:

1. Первый тракторист вспахал (3 * x) гектаров поля.
2. Второй тракторист вспахал (4 * y) гектаров поля.

Также, согласно условию задачи, оба тракториста вместе вспахали 126 гектаров поля за 6 дней:

3. (3 * x + 4 * y) * 6 = 126

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

3x + 4y = 126 (1) 6x + 6y = 126 (2)

Мы можем упростить второе уравнение, разделив его на 6:

x + y = 21 (3)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 3x + 4y = 126
2. x + y = 21

Мы можем решить эту систему методом подстановки или выразить одну из переменных из уравнения (3) и подставить ее в уравнение (1) для решения системы. Давайте выразим, например, x из уравнения (3):

x = 21 - y

Теперь подставим это выражение для x в уравнение (1):

3(21 - y) + 4y = 126

Раскроем скобки:

63 - 3y + 4y = 126

Теперь объединим члены с переменной y:

y = 126 - 63 y = 63

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти x с помощью уравнения (3):

x + 63 = 21

Выразим x:

x = 21 - 63 x = -42

Теперь у нас есть значения x и y:

x = -42 гектаров в день (первый тракторист) y = 63 гектара в день (второй тракторист)

Итак, первый тракторист вспахал -42 гектара поля в день, а второй тракторист вспахал 63 гектара поля в день. Учтите, что отрицательное значение x означает, что первый тракторист на самом деле не вспахал поле, а, возможно, совершил ошибку.