Question

Помогите решить пж : Из двух городов, расстояние между которыми 310,5 км, одновременно навстречу друг другу выехали дваавтомобилиста. Скорость первого автомобилиста 57 км/ч,3что составляет скорости второго. Через сколько времени4произойдёт встреча? Какое расстояние будет между нимичерез 1 час после начала движения?​

Answer 1

Ответ:

1) 57 : 3/4 = 57 · 4/3 = 19 · 4 = 76 км/ч - скорость другого автомобиля;  

2) 57 + 76 = 133 км/ч - скорость сближения;  

3) 310,5 : 133 = 3105/1330 = 621/266 = 2 89/266 ч - время движения до встречи;  

4) 310,5 - 133 = 177,5 км - расстояние между автомобилями через 1 час после начала движения.  

Ответ: через 2 целых 89/266 ч (≈ 2 ч 20 мин) произойдёт встреча; 177 км 500 м - расстояние между автомобилями через 1 час после начала движения.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти, через сколько времени произойдет встреча двух автомобилистов и какое расстояние будет между ними через 1 час после начала движения.

1. Через сколько времени произойдет встреча?

Пусть t - время в часах, через которое произойдет встреча.

Сначала найдем расстояние, которое пройдет каждый автомобилист:

Расстояние = Скорость × Время

Для первого автомобилиста: Расстояние1 = 57 км/ч × t ч

Для второго автомобилиста: Расстояние2 = 3 × 57 км/ч × t ч

Оба автомобилиста движутся навстречу друг другу, поэтому сумма расстояний, которые они пройдут, должна равняться расстоянию между городами:

Расстояние1 + Расстояние2 = 310,5 км

57t + 3 × 57t = 310,5

Упростим уравнение:

57t + 171t = 310,5

228t = 310,5

Теперь разделим обе стороны на 228, чтобы найти t:

t = 310,5 / 228 ≈ 1,362 часа

Чтобы перевести часы в минуты, умножьте на 60:

t ≈ 1,362 часа × 60 минут/час ≈ 81,72 минуты

Ответ: Произойдет встреча через приблизительно 81,72 минуты (или около 1 часа и 22 минуты).

2. Какое расстояние будет между ними через 1 час после начала движения?

Через 1 час первый автомобилист проедет 57 км, а второй автомобилист (с учетом того, что его скорость в 3 раза меньше) проедет 57 / 3 = 19 км.

Расстояние между ними через 1 час будет равно разнице между этими расстояниями:

Расстояние = 57 км - 19 км = 38 км

Ответ: Через 1 час после начала движения расстояние между автомобилистами составит 38 км.