Question

На дворе была сделана цветочная клумба, состоящая из квадрата и четырёх полукругов. Площадь клумбы приблизительно равна 40 м².Сколько метров декоративного забора необходимо вокруг клумбы? В расчётах использовано округлённое значение π≈3. 1.Какова длина стороны квадрата? 2. Какова длина радиуса полукругов? 3. Какова длина декоративного забора?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Площадь клумбы равна:

Sклумбы =( π*R²)*2 + 2R*2R найдем радиус

40=3*2*R² +4*R²

40= 10R²

R²=40 :10

R²=4

R=2 м

1) а = 2*R =2*2= 4 м длина стороны квадрата

2) R=2м радиус полукруга

3)  Длина декоративного забора  - это в данном условии длина четырех полукругов

4*(1/2)*2π* R =4*π*2= 8π = 8* 3= 24 м

Answer 2

Давайте разберемся с этими вопросами поочередно:

1. Длина стороны квадрата: Площадь клумбы составляет 40 м². Поскольку клумба состоит из квадрата и четырёх полукругов, давайте представим площадь клумбы как сумму площади квадрата и площади четырёх полукругов.

Площадь квадрата = a², где "a" - длина стороны квадрата. Площадь полукруга = (1/2)πr², где "r" - радиус полукруга.

По условию, используется округленное значение π≈3.

Площадь клумбы = Площадь квадрата + Площадь полукругов

40 = a² + 4 * (1/2) * 3 * r² 40 = a² + 6r²

Теперь у нас есть два уравнения:

1. a² + 6r² = 40

2. Длина периметра квадрата равна 4a.

3. Длина радиуса полукругов: Площадь каждого полукруга равна (1/2)πr² = 6r² (мы уже использовали это в уравнении выше).

Теперь, чтобы найти длину стороны квадрата "a" и радиус полукругов "r", нам нужно решить эту систему уравнений.

Сначала найдем "r" из уравнения 1:

a² + 6r² = 40 6r² = 40 - a² r² = (40 - a²) / 6 r = √((40 - a²) / 6)

2. Теперь найдем "a" из уравнения 2:

Длина периметра квадрата = 4a 4a = 4 * Длина стороны квадрата a = Длина периметра квадрата / 4

3. Длина декоративного забора: Длина декоративного забора будет равна периметру клумбы. Периметр клумбы состоит из длины сторон квадрата и длины дуг полукругов.

Периметр квадрата = 4a (из уравнения 2) Длина дуги полукруга = πr (поскольку полукруг имеет половину окружности)

Периметр клумбы = 4a + 4 * πr

Теперь у нас есть все необходимые формулы для нахождения длины декоративного забора.

Итак, чтобы решить эту задачу, вам нужно сначала найти "a" из уравнения 1, затем "r" из уравнения 2, и, наконец, выразить периметр клумбы. Вычисления могут быть сложными, но с помощью этих формул вы сможете найти ответ.