Question

Длина окружности равна 42,107 см. Значение числа π≈3,14. Определи диаметр данной окружности (с точностью до сотых). В городе была сделана цветочная клумба, состоящая из квадрата и четырёх полукругов. Площадь клумбы приблизительно равна 2890 м². Сколько метров декоративного забора необходимо вокруг клумбы? В расчётах использовано округлённое значение π≈3 . 1. Какова длина стороны квадрата? 2. Какова длина радиуса полукругов? 3. Какова длина декоративного забора? Радиус круга равен 4,7 см. Значение числа π≈3,14. Определи площадь этого круга (с точностью до десятых).

Answer 1

1. l=42,107; pi=3,14; 2pi*r=l -->r=l/(2pi)=42,107/(6,28)=6,705 см
2. S=a^2+4(2pi*r^2/2)=(2r)^2+4pi*r^2=16r^2=2890 --> r^2=2890/16 --> r=17√10/4

1. a=2*r=17√10/2 м

2. r=17√10/4 м

3. 4*(2pi*r/2)=4pi*r=3*17√10=51√10 м

    3. S=2pi*r^2=6,28*(4,7)^2=6,28*22,09=138,7 см

Answer 2

1. Для определения диаметра окружности, используем формулу длины окружности:

Длина окружности (L) = π * диаметр (d)

Известно, что L = 42,107 см и π ≈ 3,14. Подставим значения и найдем диаметр:

42,107 = 3,14 * d

d ≈ 42,107 / 3,14 ≈ 13,4 см

Таким образом, диаметр данной окружности составляет примерно 13,4 см.

2. Площадь цветочной клумбы состоит из квадрата и четырех полукругов. Пусть сторона квадрата равна a, а радиус полукруга равен r.

Площадь квадрата: S_квадрата = a^2 Площадь четырех полукругов: S_полукруга = 4 * (π * r^2) / 2 = 2 * π * r^2

Из условия задачи, общая площадь клумбы S_клумбы = 2890 м².

S_клумбы = S_квадрата + S_полукруга

2890 = a^2 + 2 * π * r^2

3. Теперь определим длину декоративного забора, который окружает клумбу. Длина забора равна сумме длин сторон квадрата и длин четырех полукругов.

Длина стороны квадрата: a Длина окружности полукруга: L_полукруга = 2 * π * r

Общая длина забора:

L_забора = 4 * a + 4 * L_полукруга

3. Расчеты:

Так как известно, что радиус круга равен 4,7 см и π ≈ 3,14, можно найти площадь круга:

Площадь круга: S_круга = π * r^2 = 3,14 * (4,7)^2 ≈ 69,415 см² (с точностью до десятых).

Площадь в квадратных сантиметрах равна 69,415 см².