Question

3.41. Камінь, кинутий у колодязь, за першу секунду пролетів м , а за кожну наступну — на м більше, ніж за попередню. Яка глибина колодязя, якщо камінь упав у воду через 3 с?будь ласка дуже треба​

Answer 1

Ответ:

24,5 метри

Пошаговое объяснение:

за 1 секунду він пролетів=$4 \frac{9}{10}$

за 2 секунди= $4 \frac{9}{10}$ + $9 \frac{8}{10} \:$=

$14 \frac{7}{10}$

за 3 секунди=

$14 \frac{7}{10} + 9 \frac{8}{10} = 24 \frac{1}{2}$

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати формулу арифметичної прогресії, оскільки камінь проходить різну відстань за різні секунди. Формула для обчислення n-го члена арифметичної прогресії виглядає так:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$

де:

• $a_n$ - n-й член послідовності
• $a_1$ - перший член послідовності (відстань, яку камінь пролетів за першу секунду)
• $n$ - номер члена послідовності (в даному випадку - час у секундах)
• $d$ - різниця між сусідніми членами послідовності (в даному випадку - різниця у відстанях між пролітом каменя за різні секунди)

За умовою задачі маємо:

• $a_1$ (відстань за першу секунду) = 1 метр
• $d$ (різниця у відстанях між пролітом каменя за різні секунди) = 2 метри (бо за кожну наступну секунду камінь пролітає на метр більше, ніж за попередню)

Тепер ми можемо знайти відстань, на яку пролетить камінь за 3 секунди (глибина колодязя):

$a_3 = a_1 + (3 - 1) \cdot d = 1 + 2 \cdot 2 = 1 + 4 = 5$

Отже, глибина колодязя дорівнює 5 метрам.