Question

Даю 20 баллов 1) (5³)⁶:5/(5²)³•5²2) (3⁸)³•3⁵/(3²)¹⁰•(3⁴)²3) (-2а¹⁰в²⁰)²:(-а²в³)³:(-2а⁵в²⁴)²​

Answer 1

Ответ:

$1) \: \: \: \frac{ {( {5}^{3} )}^{6} \div 5 }{ {( {5}^{2}) }^{3} \times {5}^{2} } = \frac{ {5}^{18 - 1} }{ {5}^{6 + 2} } = \frac{ {5}^{17} }{ {5}^{8} } = {5}^{9} \\ 2) \: \: \: \frac{ {( {3}^{8}) }^{3} \times {3}^{5} }{ {( {3}^{2}) }^{10} \times {( {3}^{4}) }^{2} } = \frac{ {3}^{24} \times {3}^{5} }{ {3}^{20} \times {3}^{8} } = \frac{ {3}^{29} }{ {3}^{28} } = 3 \\ 3) \: \: \: ( - 2 {a}^{10} {b}^{20} ) ^{2} \div ( { - a}^{2} {b}^{3} ) ^{3} \div ( - 2 {a}^{5} {b}^{24} ) ^{2} = (4 {a}^{20} {b}^{40} ) \div ( - {a}^{6} {b}^{9} ) \div (4 {a}^{10} {b}^{48} ) =( - 4 {a}^{14} {b}^{31} ) \div (4 {a}^{10} {b}^{48} ) = - {a}^{4} {b}^{ - 17} = - \frac{ {a}^{4} }{ {b}^{17} }$

Answer 2

Давайте решим эти математические выражения:

1. (5³)⁶:5/(5²)³•5²

Сначала вычислим значения внутри скобок и степеней:

(5³)⁶ = 5^18 (5²)³ = 5^6

Теперь мы можем упростить выражение:

(5^18)/5 / 5^6 * 5^2

Для упрощения дробей мы вычитаем экспоненты:

5^(18-1-6+2) = 5^13

Ответ: 5^13 (пять в степени тринадцатой).

2. (3⁸)³•3⁵/(3²)¹⁰•(3⁴)²

Вычислим значения внутри скобок и степеней:

(3⁸)³ = 3^(83) = 3^24 (3²)¹⁰ = 3^(210) = 3^20 (3⁴)² = 3^(4*2) = 3^8

Теперь мы можем упростить выражение:

3^24 * 3^5 / 3^20 * 3^8

Для упрощения умножения и деления с одинаковой базой мы складываем экспоненты при одинаковой базе:

3^(24+5-20-8) = 3^1 = 3

Ответ: 3.

3. (-2а¹⁰в²⁰)²:(-а²в³)³:(-2а⁵в²⁴)²

Вычислим значения внутри скобок и степеней:

(-2а¹⁰в²⁰)² = (-2^2)(а^10)(в^20) = 4а^10в^20 (-а²в³)³ = (-а^2)(в^3)^3 = -а^6в^9 (-2а⁵в²⁴)² = (-2^2)(а^5)(в^24) = 4а^5в^24

Теперь мы можем упростить выражение:

(4а^10в^20) / (-а^6в^9) / (4а^5в^24)

Для упрощения дробей мы вычитаем экспоненты:

(4/4)(а^10/а^6)(в^20/в^9)(1/в^24)

Теперь упрощаем числители и знаменатели:

1 * а^(10-6) * в^(20-9) * 1/в^24 = а^4/в^15

Ответ: а^4/в^15 (четыре в степени четыре, деленное на в в степени пятнадцатой).