Question

Решите задачу На тренировке лыжник пробежал первый круг на 5%,быстрее , чем второй, а третий на 14% медленнее , чем второй . Сколько времени в среднем он тратил на один круг , если третий круг он пробежал на 4мин 45 сек медленнее , чем первый? На сколько процентов медленнее он пробежал третий круг , чем первый?

Answer 1

Второй круг - х (100% = 1)

Первый круг - ? (100% - 5% = 95% = 95/100 = 0,95х мин.)

Третий круг - ? (100% + 14% = 114% = 114/100 = 1,14х мин.)

4 мин 45 с = 4 мин + (45 : 60) мин = 4 мин + 0,75 мин = 4,75 мин

Уравнение:

1,14х - 0,95х = 4,75

0,19х = 4,75

х = 4,75 : 0,19

х = 475 : 19

х = 25 (мин) - второй круг

0,95х = 0,95 · 25 = 23,75 (мин) = 23 мин 45 с - первый круг

1,14х = 1,14 · 25 = 28,5 (мин) = 28 мин 30 с - третий круг

(25 + 23,75 + 28,5) : 3 = 77,25 : 3 = 25,75 (мин) = 25 мин 45 с - в среднем на один круг

28,5 : 23,75 = 1,2 - на 20% медленнее он пробежал третий круг, чем первый

Ответ: 25 мин 45 с - среднее время; на 20% медленнее.

Answer 2

Ответ:

Пусть лыжник пробежал второй круг за х минут, тогда первый круг он пробежал за х * 0,95 минут, а третий круг за х * 1,14 минут. Составим уравнение:

х * 0,95 + 4 45/60 = х * 1,14;

х * 0,19 = (4 * 60 + 45)/60;

х = 100/19 * 285/60 = (100 * 285)/(19 * 60) = 25;

х * 0,95 = 25 * 0,95 = 23,75;

х * 1,14 = 25 * 1,14 = 28,5;

В среднем на один круг лыжник тратил:

(25 + 23,75 + 28,5)/3 = 25,75 минут;

Лыжник затратил времени на прохождение третьего круга, чем на прохождение первого круга, на столько процентов большк:

28,5 : 23,75 = 1,2 (то есть на 20 % больше).

Answer 3

Давайте разберемся с этой задачей поэтапно:

1. Пусть время, которое лыжник тратит на второй круг, будет равно t минутам.

2. Первый круг он пробежал на 5% быстрее, чем второй. Это значит, что время, затраченное на первый круг, составляет 95% времени, затраченного на второй круг:

Время на первый круг = 0.95t минут.

3. Третий круг он пробежал на 14% медленнее, чем второй. Это значит, что время, затраченное на третий круг, составляет 114% времени, затраченного на второй круг:

Время на третий круг = 1.14t минут.

4. Теперь у нас есть информация о времени на первый и третий круги, и мы знаем, что третий круг он пробежал на 4 минуты 45 секунд медленнее, чем первый круг. Давайте переведем 4 минуты 45 секунд в минуты:

4 минуты + (45 секунд / 60) минут = 4.75 минут.

Таким образом, время на третий круг больше времени на первый круг на 4.75 минут:

Время на третий круг - Время на первый круг = 1.14t - 0.95t = 0.19t минут = 4.75 минут.

5. Теперь мы можем решить уравнение для t:

0.19t = 4.75

t = 4.75 / 0.19

t = 25 минут.

6. Теперь у нас есть время, затраченное на второй круг (t = 25 минут), время на первый круг (0.95t = 0.95 * 25 = 23.75 минут), и время на третий круг (1.14t = 1.14 * 25 = 28.5 минут).

7. Чтобы найти среднее время на один круг, мы сложим время на первый, второй и третий круги, а затем разделим на 3:

Среднее время на один круг = (23.75 + 25 + 28.5) / 3 = 77.25 / 3 ≈ 25.75 минут.

Ответ: Лыжник в среднем тратит около 25.75 минут на один круг.

Теперь давайте найдем, на сколько процентов медленнее он пробежал третий круг по сравнению с первым:

Разница во времени между третьим и первым кругами: 28.5 минут - 23.75 минут = 4.75 минут.

Теперь найдем это как процент от времени на первый круг:

(4.75 минут / 23.75 минут) * 100% ≈ 20%.

Ответ: Лыжник пробежал третий круг на примерно 20% медленнее, чем первый круг.