Question

1. На отрезке АВ взята точка С. Найдите отношения АС СВ: , AC AB и CB AB :, если A) AC = 5BC Б) AC = 12ВС B) AC = = 1/13 BC ВС

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

  A                                 B               C

   ₀-----------------------------₀--------------₀

А) АС = 5 ВС ;      ВС = х  ,   АС = 5х ,  АВ = 6х  .

а) АС : СВ =5х : х =5 : 1 ; б) АС : АВ= 5х : 6х =5 : 6 ; в) СВ:АВ =х : 6х = 1 : 6 ;  

Б) АС = 12ВС ;      ВС = х  ,   АС = 12х ,  АВ = 13х  .

а) АС:СВ= 12х : х=12:1 ; б) АС:АВ = 12х:13х =12:13 ; в) СВ:АВ =х : 13х = 1 : 13 ;

В) АС =1/13 ВС ;  АС = х ,  ВС = 13х , АВ = 14х ;

а) АС:СВ= х : 13х=1:13 ; б) АС:АВ = х:14х =1:14 ; в) СВ:АВ =13х : 14х =13 : 14 .  

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вариант по очереди:

A) Если AC = 5BC:

Отношение AC к BC можно выразить как:

AC : BC = 5 : 1

Отношение AC к AB можно выразить как:

AC : AB = AC : (AC + BC) = 5 : (5 + 1) = 5 : 6

Отношение BC к AB можно выразить как:

BC : AB = 1 - AC : AB = 1 - 5/6 = 1/6

B) Если AC = 12BC:

Отношение AC к BC можно выразить как:

AC : BC = 12 : 1

Отношение AC к AB можно выразить как:

AC : AB = AC : (AC + BC) = 12 : (12 + 1) = 12 : 13

Отношение BC к AB можно выразить как:

BC : AB = 1 - AC : AB = 1 - 12/13 = 1/13

C) Если AC = 1/13 BC:

Отношение AC к BC можно выразить как:

AC : BC = 1 : 13

Отношение AC к AB можно выразить как:

AC : AB = AC : (AC + BC) = 1/13 : (1/13 + 1) = 1/13 : 14/13 = 1 : 14

Отношение BC к AB можно выразить как:

BC : AB = 1 - AC : AB = 1 - 1/14 = 13/14

Таким образом, при заданных условиях отношения равны:

A) AC : BC = 5 : 1, AC : AB = 5 : 6, BC : AB = 1 : 6 B) AC : BC = 12 : 1, AC : AB = 12 : 13, BC : AB = 1 : 13 C) AC : BC = 1 : 13, AC : AB = 1 : 14, BC : AB = 13 : 14