Question

Разложите на множетили квадратный трехчлен x²+6x+8​

Answer 1

Ответ:

(x+2)(x+4)

Пошаговое объяснение:

Формула разложения на множители:

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

Находим решения уравнения:

x²+6x+8=0

по теореме Виета:

x₁+x₂=-6

x₁*x₂=8

x₁=-2

x₂=-4

Подставляем в формулу:

x²+6x+8=(x-(-2))*(x-(-4))=(x+2)(x+4)

Answer 2

Ответ:

$(x+4)(x+2).$

Пошаговое объяснение:

★★★

Формула для разложения квадратного уравнения на множители:

$ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2),$ где:

$a,\ b,\ c\ -$ коэффициенты уравнения,

$x\ -$ переменная,

$x_1,\ x_2\ -$ корни уравнения.

★★★

$x^2+6x+8.$

Для начала найдем корни с помощью теоремы Виета:

★★★

$x_1\cdot x_2=c\\x_1+x_2=-b.$

★★★

$x_1\cdot x_2=8\\x_1+x_2=-6\\\\x_1=-4\\x_2=-2$

Теперь, зная формулу разложения на множители, подставляем:

$1(x-(-4)(x-(-2)=(x+4)(x+2).$

Answer 3

Для разложения квадратного трехчлена $x^2 + 6x + 8$ на множители, нам нужно найти два числа, которые будут являться корнями квадратного уравнения $x^2 + 6x + 8 = 0$.

Мы можем воспользоваться квадратным уравнением и найти корни:

$x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}$

Для нашего трехчлена $x^2 + 6x + 8$, $a = 1$, $b = 6$ и $c = 8$. Подставим эти значения в формулу:

$x = \frac{{-6 \pm \sqrt{{6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8}}}}{{2 \cdot 1}}$

$x = \frac{{-6 \pm \sqrt{{36 - 32}}}}{2}$

$x = \frac{{-6 \pm \sqrt{4}}}{2}$

$x = \frac{{-6 \pm 2}}{2}$

Таким образом, получаем два корня $x_1 = -4$ и $x_2 = -2$.

Теперь мы можем разложить исходный квадратный трехчлен, используя эти корни:

$x^2 + 6x + 8 = (x - x_1)(x - x_2) = (x + 4)(x + 2)$

Итак, разложение квадратного трехчлена $x^2 + 6x + 8$ на множители: $(x + 4)(x + 2)$.