Question

СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА. ДАЮ ВСЕ СВОИ ФИШКИ!!! Сума двох кутів, утворених при перетині двох прямих, дорівнює 140°. Доведіть, що ці кути вертикальні.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

При перетині двох прямих

утворюються тільки кути двох видів:

Суміжні і вертикальні.

перпендикулярні прямі

розглядати сенсу немає: всі кути по

90 ° і умова не виконується, тому

є 2 тупих і 2 гострих кута.

У суміжних кутів сума дорівнює 180 °.

Тобто навіть на прикладі:

21 смеж з 23 і 24, тобто 21 + 23 = 180 °,

21 + 24 = 180 °

Аналогічно 22 смеж з тими ж кутами.

І 21 = 22.

І це явно не можуть бути 2 тупих кута, так

як вони як вертикальні рівні між

собою, але якщо Z3 + 24 = 140 ° і 23 = 24, ТО

23 = 24 = 70 °, а вони тупі, тобто такого

бути не може. Тому це можуть бути

тільки 21 і 22, які дорівнюють по 70 ° і

є один для одного вертикальними.

Що і потрібно було довести.

Answer 2

Для доведення, що ці кути вертикальні, нам знадобиться використовувати властивості перетину прямих. У цьому випадку ми можемо використовувати теорему про вертикальні кути. Згідно з цією теоремою, якщо дві прямі перетинаються, то кути, утворені цим перетином, є вертикальними.

Однак, ми маємо інформацію, що сума двох кутів, утворених при перетині двох прямих, дорівнює 140°. Тобто, якщо ми позначимо ці кути як "x" і "y", то ми можемо записати таку рівність:

x + y = 140°

Тепер давайте допоможемо собі зрозуміти, що ці кути є вертикальними. Кути є вертикальними, якщо вони знаходяться один проти одного на перетині двох прямих. Отже, ми можемо сказати, що x і y є вертикальними кутами, і тому вони дорівнюють один одному:

x = y

Тепер ми можемо підставити це в нашу попередню рівність:

x + x = 140°

2x = 140°

Тепер поділімо обидві сторони на 2, щоб знайти значення x:

2x / 2 = 140° / 2

x = 70°

Отже, ми знайшли, що кут x дорівнює 70°. Так само, кут y, який є вертикальним для кута x, також дорівнює 70°.

Отже, обидва кути, утворені при перетині двох прямих, дорівнюють 70°, і вони є вертикальними один до одного, що було потрібно довести.