Question

знайти найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне чисел (48 і 120) та (117 і 52) помогите ееее срочнооооо​

Answer 1

Відповідь:

48 і 120

Найбільший спільний дільник: 24.

Найменше спільне кратне: 240.

117 і 52

Найбільший спільний дільник: 13.

Найменше спільне кратне: 468.

Answer 2

Для знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) і найменшого спільного кратного (НСК) двох пар чисел, можна використовувати алгоритм Евкліда для НСД і математичну формулу для НСК. Давайте спершу знайдемо НСД для пар чисел (48, 120) і (117, 52), а потім НСК.

Для пари (48, 120):

1. Знайдемо НСД за допомогою алгоритму Евкліда:
   • Розділімо більше число на менше: 120 / 48 = 2, залишок 24.
   • Тепер розділімо попереднє менше число на отриманий залишок: 48 / 24 = 2, залишок 0.
   • Коли отримали залишок 0, то останнє ненульове число (24) є НСД для пари (48, 120).

Для пари (117, 52):

1. Знайдемо НСД за допомогою алгоритму Евкліда:
   • Розділімо більше число на менше: 117 / 52 = 2, залишок 13.
   • Тепер розділімо попереднє менше число на отриманий залишок: 52 / 13 = 4, залишок 0.
   • Коли отримали залишок 0, то останнє ненульове число (13) є НСД для пари (117, 52).

Тепер, коли ми знайшли НСД для обох пар, можемо обчислити НСК за допомогою формули: $НСК(a, b) = \frac{{a \cdot b}}{{НСД(a, b)}}$

Для пари (48, 120): $НСК(48, 120) = \frac{{48 \cdot 120}}{{24}} = 240$

Для пари (117, 52): $НСК(117, 52) = \frac{{117 \cdot 52}}{{13}} = 468$

Таким чином, найбільший спільний дільник для пари (48, 120) - це 24, а для пари (117, 52) - це 13. Найменше спільне кратне для пари (48, 120) - це 240, а для пари (117, 52) - це 468.