Question

Найдите НОД и НОК чисел а и b, если а = 2³• 3²•5² и b =2⁴•3•5​

Answer 1

Ответ:

НОД(а;б) =2*2*2*3*5=120

НОК(а;б) = 2*2*2*2*3*5*5*3=3600

Лучший ответ пж

Answer 2

Чтобы найти НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) чисел a и b, представленных в виде их простых множителей, мы можем воспользоваться следующими шагами.

Сначала представим числа a и b в виде их простых множителей:

a = 2³ * 3² * 5² b = 2⁴ * 3 * 5

Теперь найдем НОД a и b, выбирая наименьшую степень каждого простого множителя, который есть в обоих числах:

НОД(a, b) = min(2³, 2⁴) * min(3², 3) * min(5², 5)

• min(2³, 2⁴) = 2³
• min(3², 3) = 3
• min(5², 5) = 5

Теперь найдем НОК a и b, выбирая наибольшую степень каждого простого множителя, который есть в обоих числах:

НОК(a, b) = max(2³, 2⁴) * max(3², 3) * max(5², 5)

• max(2³, 2⁴) = 2⁴
• max(3², 3) = 3²
• max(5², 5) = 5²

Теперь вычислим значения:

НОД(a, b) = 2³ * 3 * 5 = 8 * 3 * 5 = 120 НОК(a, b) = 2⁴ * 3² * 5² = 16 * 9 * 25 = 3600

Итак, НОД чисел a и b равен 120, а НОК равен 3600.