Question

. №5. Длина прямоугольника на 13 см больше его ширины. Площадь прямоугольника равна 140 см2. Найдите периметр прямоугольника А 54 см В 60 см С 52 см D 70 см​

Answer 1

Ответ:

А 54 см

Пошаговое объяснение:

Методом подбора. 140 даёт умножение 7 на 20, где 7ширина, а 20 длина.

Проверим:

7+13=20см

7×20= 140см2 - S прямоугольника.

Р =7×2+20×2=14+40=54см периметр прямоугольника.

Answer 2

Давайте обозначим ширину прямоугольника как "x" см. Тогда его длина будет "x + 13" см, так как по условию она на 13 см больше ширины.

Площадь прямоугольника можно найти, умножив его длину на ширину: Площадь = Длина × Ширина 140 см² = (x + 13) см × x см

Теперь у нас есть квадратное уравнение: x² + 13x - 140 = 0

Чтобы найти значение "x", можем воспользоваться квадратным уравнением. Мы видим, что оно разрешимо нацелых числах. Решим его:

(x + 20)(x - 7) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для "x": x = -20 (отрицательное значение не имеет смысла в данной задаче) и x = 7.

Так как ширина не может быть отрицательной, то x = 7 см.

Теперь мы можем найти длину прямоугольника: Длина = x + 13 = 7 см + 13 см = 20 см

Теперь найдем периметр прямоугольника, который равен сумме всех его сторон: Периметр = 2(Длина + Ширина) = 2(20 см + 7 см) = 2(27 см) = 54 см

Ответ: A) 54 см