Question

Определите точность приближенного равенства x≈а, если х = 1.23156…; a=1.23

Answer 1

Ответ:

х=1,23156

а=1,23

1) |x-a| = |1.23156-1.23|=0.00156 - абсолютная точность (погрешность)

2) |x-a| *100% = 0,00156 *100% ≈ 0,127 % - относительная точность

|a| 1,23

Answer 2

Для определения точности приближенного равенства x ≈ a, вы можете вычислить абсолютную погрешность и относительную погрешность.

1. Абсолютная погрешность (|Δx|) - это разница между фактическим значением x и приближенным значением a:

   |Δx| = |x - a| = |1.23156 - 1.23| = 0.00156

2. Относительная погрешность (ε) - это абсолютная погрешность, деленная на фактическое значение x:

   ε = |Δx| / |x| = 0.00156 / 1.23156 ≈ 0.00127 (округлено до пяти знаков после запятой)

Точность приближенного равенства x ≈ a составляет около 0.00127 или примерно 0.127%. Это означает, что значение a = 1.23 является хорошим приближением к фактическому значению x = 1.23156 с погрешностью около 0.127%.