Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!! ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! Из двух пунктов, расстояние между которыми 40км. навстречу друг другу одновременно отправились пешеход и велосипедист. Скорость велосипедиста в 4 раза больше скорости пешехода, найдите скорости пешехода и велосипедиста, если известно что они встретились через 2,5 часа после своего выхода? ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Скорость пешехода - х

скорость велосипедиста 4х, тогда

(х+4х)*2,5=40

5х=40:2,5

5х=16

х=16:5

х=3,2 км/ч (скорость пешехода)

4*3,2=12,8 км/ч (скорость велосипедиста)

Answer 2

Давайте обозначим скорость пешехода через $V_p$ (в км/ч) и скорость велосипедиста через $V_v$ (в км/ч). Тогда мы можем написать два уравнения на основе данных задачи.

1. Уравнение для пешехода: $S_p = V_p \cdot t$, где $S_p$ - расстояние, $V_p$ - скорость пешехода, $t$ - время.

2. Уравнение для велосипедиста: $S_v = V_v \cdot t$, где $S_v$ - расстояние, $V_v$ - скорость велосипедиста, $t$ - время.

Также у нас есть информация о расстоянии между ними: $S_p + S_v = 40$ км.

Мы также знаем, что они встретились через 2,5 часа после своего выхода, поэтому $t = 2,5$ часа.

Теперь мы можем записать систему уравнений:

$$\begin{cases} V_p \cdot 2.5 = 40 - V_v \cdot 2.5 \\ V_v = 4 \cdot V_p \end{cases}$$

Решение этой системы уравнений даст нам скорости пешехода и велосипедиста. Давайте решим:

1. Используем второе уравнение для выражения $V_p$ через $V_v$:

$V_p = \frac{V_v}{4}$

2. Подставим это значение в первое уравнение:

$\frac{V_v}{4} \cdot 2.5 = 40 - V_v \cdot 2.5$

3. Решим уравнение относительно $V_v$.

$\frac{2.5 \cdot V_v}{4} = 40 - 2.5 \cdot V_v$

$2.5 \cdot V_v = 160 - 2.5 \cdot V_v$

$5 \cdot V_v = 160$

$V_v = 32 \, \text{км/ч}$

4. Теперь найдем $V_p$:

$V_p = \frac{V_v}{4} = \frac{32}{4} = 8 \, \text{км/ч}$

Таким образом, скорость велосипедиста $V_v$ равна 32 км/ч, а скорость пешехода $V_p$ равна 8 км/ч.