Question

Решите задачу. Полное решение задачи прикрепите к заданию. На выпускном в саду детям подарили одинаковые наборы. Во всех наборах вместе было 480 тетрадей в клетку, 448 тетрадей в линейку и 352 карандаша. Сколько детей было на выпускном? Сколько тетрадей в клетку, тетрадей в линейку и карандашей было в каждом наборе?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Находим наибольший общий делитель:

НОД (480; 448; 352)=16.

На выпусконом было 16 детей.

Тетрадей в клетку в наборе было 480:16=30.

Тетрадей в линейку в наборе было 448:16=28.

Карандашей в наборе было 352:16=22.

Answer 2

Давайте обозначим количество детей на выпускном как "N", количество тетрадей в клетку в каждом наборе как "X", количество тетрадей в линейку в каждом наборе как "Y" и количество карандашей в каждом наборе как "Z".

У нас есть следующие данные:

1. Во всех наборах вместе было 480 тетрадей в клетку, что можно записать как: N * X = 480

2. Во всех наборах вместе было 448 тетрадей в линейку, что можно записать как: N * Y = 448

3. Во всех наборах вместе было 352 карандаша, что можно записать как: N * Z = 352

Теперь нам нужно найти значения N, X, Y и Z. Для этого мы можем воспользоваться методом решения системы уравнений.

Давайте начнем с первого уравнения: N * X = 480

Теперь рассмотрим второе уравнение: N * Y = 448

И третье уравнение: N * Z = 352

Мы можем разделить второе уравнение на первое и получить: (N * Y) / (N * X) = 448 / 480 Y / X = 448 / 480

Мы видим, что 448 и 480 имеют общий делитель 16, поэтому мы можем упростить: Y / X = 28 / 30

Теперь мы видим, что 28 и 30 также имеют общий делитель 2: Y / X = 14 / 15

Это значит, что отношение количества тетрадей в линейку к количеству тетрадей в клетку в каждом наборе равно 14/15.

Теперь мы можем перейти к третьему уравнению: N * Z = 352

У нас есть два уравнения: Y / X = 14 / 15 N * Z = 352

Теперь мы можем рассмотреть числитель первой дроби, 14. Из уравнения N * Z = 352 мы видим, что N должно быть делителем 352, и 352 делится на 14.

352 / 14 = 25

Таким образом, N = 25.

Теперь, когда у нас есть N, мы можем найти X и Y, используя уравнения:

N * X = 480 25 * X = 480

X = 480 / 25 X = 19.2

N * Y = 448 25 * Y = 448

Y = 448 / 25 Y = 17.92

Теперь у нас есть N, X и Y: N = 25 (количество детей) X = 19.2 (количество тетрадей в клетку в каждом наборе, но так как не может быть дробных тетрадей, округлим до 19) Y = 17.92 (количество тетрадей в линейку в каждом наборе, но так как не может быть дробных тетрадей, округлим до 18)

Теперь мы можем найти Z, используя третье уравнение: N * Z = 352 25 * Z = 352

Z = 352 / 25 Z = 14.08

Опять же, так как не может быть дробных карандашей, округлим до 14.

Итак, ответы на вопросы:

1. Сколько детей было на выпускном? Ответ: 25 детей.
2. Сколько тетрадей в клетку, тетрадей в линейку и карандашей было в каждом наборе? Ответ: В каждом наборе было 19 тетрадей в клетку, 18 тетрадей в линейку и 14 карандашей.