Question

Помагите пожалуйста Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 32 = 12= 6) 48 = 72 = в) 792 = 354= Ответ: 1) НОД(32; 12) = 2) НОД(48; 72) = 3) НОД(792; 354) =​

Answer 1

Ответ :

Пошаговое объяснение:

1) НСД(32; 12) = 2² = 4 ;

    32 = 2⁵ ;  12 = 2² * 3 ;

2) НСД(48; 72) = 2³ * 3 = 24 ;

    48 = 2⁴ * 3 ;   72 = 2³ * 3² ;

3) НСД(792; 354) = 2 * 3 = 6 .    

   792 = 2³ * 3² * 11 ;          354 = 2 * 3 * 59

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел, вы можете воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательном нахождении остатка от деления двух чисел до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. Когда остаток становится равным нулю, предыдущее делительное число будет НОДом исходных чисел.

а) НОД(32, 12): 32 ÷ 12 = 2 с остатком 8 12 ÷ 8 = 1 с остатком 4 8 ÷ 4 = 2 с остатком 0

Остаток равен 0, поэтому НОД(32, 12) = 4.

б) НОД(48, 72): 72 ÷ 48 = 1 с остатком 24 48 ÷ 24 = 2 с остатком 0

Остаток равен 0, поэтому НОД(48, 72) = 24.

в) НОД(792, 354): 792 ÷ 354 = 2 с остатком 84 354 ÷ 84 = 4 с остатком 18 84 ÷ 18 = 4 с остатком 12 18 ÷ 12 = 1 с остатком 6 12 ÷ 6 = 2 с остатком 0

Остаток равен 0, поэтому НОД(792, 354) = 6.