Question

Помогите решить уравнения:1. 0,5x²-7x-16=02. x²-17x-38=0​

Answer 1

Ответ:

см фото,,,,,,,, ,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

1. 0,5x² - 7x - 16 = 0

Для начала умножим уравнение на 2, чтобы избавиться от десятичной дроби:

x² - 14x - 32 = 0

Теперь мы можем попробовать решить это квадратное уравнение с помощью квадратного трехчлена или с использованием квадратного корня:

x² - 14x - 32 = 0

Для упрощения уравнения, мы можем разложить -14x на две части так, чтобы их сумма была -14x, а произведение равно -32:

x² - 16x + 2x - 32 = 0

Затем сгруппируем члены:

(x² - 16x) + (2x - 32) = 0

Теперь факторизуем каждую группу:

x(x - 16) + 2(x - 16) = 0

Теперь мы видим общий множитель (x - 16), который можно вынести за скобки:

(x - 16)(x + 2) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей равное нулю. Таким образом, у нас два возможных значения x:

1. x - 16 = 0 => x = 16
2. x + 2 = 0 => x = -2

Итак, уравнение имеет два корня: x = 16 и x = -2.

2. x² - 17x - 38 = 0

Для решения этого уравнения также воспользуемся методом факторизации. Начнем с разложения -17x на две части так, чтобы их сумма была -17x, а произведение равно -38:

x² - 19x + 2x - 38 = 0

Затем сгруппируем члены:

(x² - 19x) + (2x - 38) = 0

Теперь факторизуем каждую группу:

x(x - 19) + 2(x - 19) = 0

Вынесем общий множитель (x - 19) за скобки:

(x - 19)(x + 2) = 0

Теперь мы имеем произведение двух множителей равное нулю. Таким образом, у нас два возможных значения x:

1. x - 19 = 0 => x = 19
2. x + 2 = 0 => x = -2

Итак, уравнение имеет два корня: x = 19 и x = -2.