Question

На прямоугольный стол размера x×120x×120 см кладут одинаковые листы бумаги размера 7×127×12 см. Первый лист примыкает к левому нижнему углу, а каждый следующий кладут на один сантиметр выше и на один сантиметр правее предыдущего. Последний же лист примыкает к правому верхнему углу. Чему равна длина xx см в сантиметрах?​

Answer 1

Ответ:

вроде как ответ 13, но точно не знаю

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть прямоугольный стол размером 120x120 см и листы бумаги размером 7x12 см. Мы кладем эти листы бумаги на стол так, что первый лист примыкает к левому нижнему углу, а каждый следующий лист кладется на один сантиметр выше и на один сантиметр правее предыдущего. Мы хотим найти длину стола в сантиметрах, то есть значение x.

Поскольку каждый следующий лист кладется на один сантиметр выше и на один сантиметр правее предыдущего, это означает, что каждый лист будет перекрывать предыдущий лист на 1 см по вертикали и 1 см по горизонтали.

Давайте рассмотрим вертикальную составляющую: листы кладутся на 1 см выше предыдущего, и у нас есть 120 см в вертикальном направлении. Следовательно, сумма вертикальных смещений будет равна 120 см.

Давайте теперь рассмотрим горизонтальную составляющую: листы кладутся на 1 см правее предыдущего, и у нас также есть 120 см в горизонтальном направлении. Следовательно, сумма горизонтальных смещений будет равна 120 см.

Теперь, чтобы найти длину стола (значение x), мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного вертикальным и горизонтальным смещениями:

x^2 = (120 см)^2 + (120 см)^2

x^2 = 14400 см^2 + 14400 см^2

x^2 = 28800 см^2

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

x = √28800 см

x = 120√2 см

Таким образом, длина стола равна 120√2 см.