Question

Помогите пожалуйста Андрей написал на доске последовательность чисел. Первое число равно (-14), а каждое следующее на 6 больше, чем предыдущее. Найдите сумму первых 11 членов этой последовательности​

Answer 1

Ответ:

176- сумма одиннадцати первых членов этой последовательности

Пошаговое объяснение:

Андрей написал на доске последовательность чисел. Первое число -14, а каждое следующее на 6 больше, чем предыдущее. Найти сумму первых 11 членов этой последовательности.

Данная последовательность чисел является арифметической прогрессией , первый член которой

$a{_1}= -14,$

а разность арифметической прогрессии

$d =6$

Надо найти сумму 11 членов арифметической прогрессии. Для этого воспользуемся формулой суммы n- первых членов арифметической прогрессии.

$S{_n}= \dfrac{2a{_1}+d\cdot (n-1)}{2} \cdot n$

$S{_{11}}= \dfrac{2a{_1}+10d}{2} \cdot 11;\\\\S{_{11}}= \dfrac{2\cdot (-14)+10\cdot6}{2} \cdot 11=\dfrac{-28+60}{2} \cdot 11=\dfrac{32}{2} \cdot 11 =16\cdot11=176$

Значит, сумма одиннадцати первых членов этой последовательности равна 176

#SPJ3

Answer 2

Для нахождения суммы первых 11 членов данной арифметической последовательности, где первый член (-14) и каждый следующий больше предыдущего на 6, вы можете воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * [2a + (n-1)d]

где:

• S_n - сумма первых n членов последовательности,
• n - количество членов последовательности,
• a - первый член последовательности,
• d - разность между членами последовательности (в данном случае 6).

В данном случае:

• a = -14,
• n = 11,
• d = 6.

Подставим эти значения в формулу:

S_11 = (11/2) * [2*(-14) + (11-1)*6]

S_11 = (11/2) * [-28 + 60]

S_11 = (11/2) * 32

S_11 = 176

Сумма первых 11 членов данной последовательности равна 176.