Question

Найдите 1)Нод (75,155,225) 2)НОК (135,162,270) 3)НОД(81,90,126) 4) НОК (45,90,135)​

Answer 1

1) НОД (75, 155 и 225) = 5

2) НОК (135, 162 и 270)=810

3) НОД (81, 90 и 126)=9

4) НОК (45, 90 и 135)=270

Ответ: 1) 5; 2) 810; 3) 9; 4) 270.

Answer 2

Давайте найдем наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для данных наборов чисел:

1. НОД(75, 155, 225): Сначала найдем НОД(75, 155): 75 = 3 * 5^2 155 = 5 * 31 Самый большой общий делитель для 75 и 155 - это 5.

Теперь найдем НОД(5, 225): 5 = 5 225 = 3^2 * 5^2 Самый большой общий делитель для 5 и 225 - это 5.

Итак, НОД(75, 155, 225) равен 5.

2. НОК(135, 162, 270): Сначала найдем НОК(135, 162): 135 = 3^3 * 5 162 = 2 * 3^4 Самое маленькое общее кратное для 135 и 162 - это 2 * 3^4 * 5 = 810.

Теперь найдем НОК(810, 270): 810 = 2 * 3^4 * 5 270 = 2 * 3^3 * 5 Самое маленькое общее кратное для 810 и 270 - это 2 * 3^4 * 5 = 810.

Итак, НОК(135, 162, 270) равен 810.

3. НОД(81, 90, 126): Сначала найдем НОД(81, 90): 81 = 3^4 90 = 2 * 3^2 * 5 Самый большой общий делитель для 81 и 90 - это 3^2 = 9.

Теперь найдем НОД(9, 126): 9 = 3^2 126 = 2 * 3^2 * 7 Самый большой общий делитель для 9 и 126 - это 3^2 = 9.

Итак, НОД(81, 90, 126) равен 9.

4. НОК(45, 90, 135): Сначала найдем НОК(45, 90): 45 = 3^2 * 5 90 = 2 * 3^2 * 5 Самое маленькое общее кратное для 45 и 90 - это 2 * 3^2 * 5 = 90.

Теперь найдем НОК(90, 135): 90 = 2 * 3^2 * 5 135 = 3^3 * 5 Самое маленькое общее кратное для 90 и 135 - это 2 * 3^3 * 5 = 270.

Итак, НОК(45, 90, 135) равен 270.