Question

Докажите тождество b+2/b2-2b+1:b2-4/3b-3-3/b-2 3/1-b ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

b+2/b2-2b+1:b2-4

Answer 2

Для начала, давайте упростим выражение, чтобы выразить его в виде одной дроби:

b + 2 / (b^2 - 2b + 1) : (b^2 - 4) / (3b - 3) - 3 / (1 - b)

Сначала упростим выражение в знаменателях:

1. (b^2 - 2b + 1) = (b - 1)^2
2. (b^2 - 4) = (b + 2)(b - 2)
3. (1 - b) = -(b - 1)

Теперь выразим каждую дробь в виде обычной дроби:

b + 2 / (b - 1)^2 : (b + 2)(b - 2) / (3(b - 1)) - 3 / (-(b - 1))

Теперь найдем общий знаменатель для всех дробей. Общим знаменателем будет (b - 1)^2(3(b - 1)), так как это наименьшее общее кратное всех знаменателей:

b + 2 / (b - 1)^2 : (b + 2)(b - 2) / (3(b - 1)) - 3 / (-(b - 1)) = (b + 2)(3(b - 1)) / ((b - 1)^2(3(b - 1))) : (b + 2)(b - 2) / ((b - 1)^2(3(b - 1))) - 3(-1) / ((b - 1)^2(3(b - 1)))

Теперь у нас есть общий знаменатель для всех дробей, и мы можем объединить их в одну дробь:

[(b + 2)(3(b - 1)) - 3(-1)] / ((b - 1)^2(3(b - 1)))

Раскроем скобки в числителе:

[3(b^2 - b + 2) + 3] / ((b - 1)^2(3(b - 1)))

Упростим числитель:

3b^2 - 3b + 6 + 3 / ((b - 1)^2(3(b - 1)))

3b^2 - 3b + 9 / ((b - 1)^2(3(b - 1)))

Теперь у нас есть упрощенное выражение:

(3b^2 - 3b + 9) / ((b - 1)^2(3(b - 1)))

Теперь это окончательное упрощенное выражение, и мы не можем его дальше упростить.