Question

На доске написаны числа 1, 2, 3, 4, . . . , 30. За один ход можно выбрать несколько из написанных чисел и уменьшить их на одно и то же натуральное число, которое может меняться от хода к ходу. За какое наименьшее число ходов можно сделать все числа нулями?

Answer 1

З а п я т ь х о д о в можно все обнулить

Answer 2

Для того чтобы сделать все числа нулями, нужно выбрать наименьшее общее кратное всех чисел от 1 до 30, то есть 30.

Таким образом, за один ход можно выбрать все числа от 1 до 30 и уменьшить их на 30. После этого все числа станут равными нулю.

Таким образом, минимальное количество ходов, необходимых чтобы сделать все числа нулями, составляет 1.