Question

3. AE-медиана треугольника АВС. ВЕ=5см, AB=6см, AC=8см. Найдите периметр треугольника ABC.​

Answer 1

Ответ:

Р=24 см

Пошаговое объяснение:

Р(ΔАВС) = АВ+ВС+АС. Т. к АЕ - медиана, то ВС=5+5=10 см.

Тогда Р(ΔАВС) = 6+10+8=24 см

Answer 2

Для начала определим медиану треугольника АВС, проходящую из вершины A (то есть медиану, исходящую из вершины A). Медиана делит сторону BC пополам, и её длина равна половине длины стороны BC.

BC = 6 см (половина длины стороны AB) + 8 см (половина длины стороны AC) = 14 см

Теперь нам известно, что AE - медиана, и она делит сторону BC пополам, поэтому EB = BC / 2 = 14 см / 2 = 7 см.

Теперь у нас есть стороны треугольника AE и BE:

AE = 5 см BE = 7 см

Для нахождения третьей стороны треугольника AB, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как треугольник ABE является прямоугольным треугольником:

AB^2 = AE^2 + BE^2 AB^2 = (5 см)^2 + (7 см)^2 AB^2 = 25 см^2 + 49 см^2 AB^2 = 74 см^2

AB = √74 см, что можно оставить в таком виде, так как 74 не имеет целых квадратных корней.

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника ABC:

AB = √74 см BC = 14 см AC = 8 см

Для нахождения периметра треугольника сложим длины всех его сторон:

Периметр ABC = AB + BC + AC Периметр ABC = √74 см + 14 см + 8 см Периметр ABC = √74 см + 22 см

Таким образом, периметр треугольника ABC равен √74 см + 22 см.