Question

ДАМ 40 БАЛЛОВ Счетовод Сергей для каждого n от 1 до 2021 считает сумму первых n чётных чисел и записывает на доске. Экономист Саша для экономии места после того, как Сергей записывает очередное число, стирает у него все цифры, кроме цифры в разряде единиц. Какова будет сумма чисел на доске?

Answer 1

Ответ:

4042

Пошаговое объяснение:

-

Answer 2

Давайте разберемся, какие числа Сергей будет записывать на доске.

Сначала Сергей записывает 2 (первое четное число). Затем он записывает 4 (второе четное число). После этого он записывает 6 (третье четное число). И так далее, каждый раз увеличивая число на 2.

Таким образом, на доске будут записаны следующие числа:

2, 4, 6, 8, 10, 12, ...

Для того чтобы найти сумму этих чисел, можно воспользоваться формулой арифметической прогрессии:

Сумма = (n/2) * (первый элемент + последний элемент),

где n - количество элементов в последовательности.

Для данного случая n = 2021 (так как Сергей записывает числа от 1 до 2021).

Первый элемент = 2, Последний элемент можно найти как последний четный элемент, который меньше или равен 2021. Это 2020.

Теперь можем вычислить сумму:

Сумма = (2021/2) * (2 + 2020) = 1010 * 2022 = 2,046,220.

Итак, сумма чисел на доске будет равна 2,046,220.