Question

На дошці були написані 5 послідовних натуральних чисел. Коли стерли одне з них,то сума решти чисел стала 2003. Яке число стерли?

Answer 1

Ответ:    стерли число  502 .

Пошаговое объяснение:

Стерли обов"язково парне число 502 , а перше написане число 499 .

Answer 2

Позначимо п'ять послідовних натуральних чисел як a, a+1, a+2, a+3 та a+4. Коли ми стерли одне з них, залишається чотири числа.

Сума цих п'яти чисел перед видаленням буде:

a + (a+1) + (a+2) + (a+3) + (a+4) = 5a + 10

Після видалення одного з них, сума решти чисел стала 2003. Тобто:

5a + 10 - x = 2003

де "x" - число, яке було видалено.

Тепер розв'яжемо це рівняння:

5a + 10 - x = 2003

Спочатку віднімемо 10 від обох сторін:

5a - x = 1993

Тепер додамо "x" до обох сторін:

5a = 1993 + x

Тепер ми знаємо, що 5a дорівнює сумі 1993 і "x". Щоб знайти "x", поділимо обидві сторони на 5:

a = (1993 + x) / 5

Тепер ми маємо вираз для "a", але також знаємо, що "a" - натуральне число. Це означає, що (1993 + x) має бути кратним 5. Перевіримо решту від ділення (1993 + x) на 5:

(1993 + x) % 5 = 0

Тепер ми можемо шукати значення "x", яке задовольняє це рівняння:

(1993 + x) % 5 = 0

Шукаємо x, яке задовольняє це рівняння. Віднімемо 1993 від обох сторін:

x % 5 = -1993

Тепер знайдемо найменше невід'ємне значення "x", яке дає залишок 0 при діленні на 5:

x = 5 - 1993 = -1988

Отже, число, яке було видалено, дорівнює 1988.