Question

Розв'яжіть рівняння: √3x+1=√2x+5

Answer 1

√3x+1=√2x+5

(√3x+1=√2x+5)²=        ОДЗ:  3x+1>0; 3x>-1; x>-1/3

                                                2x+5>0; 2x>-5; x>-2.5

3x+1=2x+5

3x-2x=5-1

x=4

Answer 2

Щоб розв'язати дане рівняння, спробуймо виділити значення x на одному боці рівняння. Ось як це можна зробити:

√3x + 1 = √2x + 5

Спочатку віднімемо √2x з обох боків:

√3x - √2x + 1 = 5

Тепер віднімемо 1 від обох боків:

√3x - √2x = 5 - 1

Отримаємо:

√3x - √2x = 4

Тепер давайте піднесемо обидва боки рівняння до квадрату, щоб позбутися коренів:

(√3x - √2x)^2 = 4^2

3x - 2x = 16

Зіпсуємо поділення:

x = 16

Отже, розв'язком рівняння є x = 16.