Question

Известно, что три четверти населения города используют услуги кабельного телевиденья. Какая вероятность того, что среди 300 жителей такими услугами пользуются не менее чем 230 ?

Answer 1

Ответ:

0%

Пошаговое объяснение:

300 -

$\frac{4}{4}$

тоесть

225 -

$\frac{3}{4}$

и шанс того что им пользуются не меньше 230 - 0%

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться биномиальным распределением, так как мы знаем вероятность успеха (использование услуг кабельного телевидения) и количество попыток (количество жителей).

Вероятность успеха (пользователи кабельного телевидения) равна трем четвертям населения города, что составляет 3/4, а вероятность неудачи (не использование услуг кабельного телевидения) равна 1/4.

Теперь мы хотим найти вероятность того, что среди 300 жителей не менее 230 используют услуги кабельного телевидения. Это можно сформулировать как вероятность того, что X (количество пользователей кабельного телевидения) больше или равно 230:

P(X ≥ 230) = 1 - P(X < 230)

Теперь нам нужно найти P(X < 230), то есть вероятность того, что менее 230 человек используют услуги кабельного телевидения. Для этого мы можем воспользоваться биномиальной формулой:

P(X < 230) = Σ [от k = 0 до 229] C(300, k) * (3/4)^k * (1/4)^(300-k)

где C(n, k) - это биномиальный коэффициент, который равен "n по k" или число сочетаний из n элементов по k элементов.

Теперь давайте вычислим эту сумму. Это может быть сделано с использованием программного обеспечения, калькулятора или программирования, но для этого ответа, могу дать пример использования Python:

pythonCopy code
from math import comb

probability = 0
for k in range(230):
    probability += comb(300, k) * (3/4)**k * (1/4)**(300-k)

result = 1 - probability
print(result)

Этот код найдет вероятность P(X < 230), а затем вычитает ее из 1, чтобы получить P(X ≥ 230), что и является вероятностью того, что не менее 230 человек используют услуги кабельного телевидения среди 300 жителей.