Question

100 баллов!!! И не пишите фигню, потом пожалеете!!! Решить задачу: Первый погрузчик разгружает машину на 21 минуту дольше, чем второй. Вместе они могут разгрузить автомобиль за 10 минут. Сколько минут будет разгружать машину второй погрузчик?

Answer 1

Ответ:

За 14 минут

Пошаговое объяснение:

Пусть второй погрузчик разгружает машину за Х минут.

Первый за (Х+21) минуту

Тогда второй за минуту разгружает 1/х часть груза, первый 1/(х+21) часть, а вместе за минуту (1/Х)+1/(Х+21) или  , что то же самое

(2Х+21)/(Х*(Х+21))  часть.

Значит вместе разгружают машину за

(Х*(Х+21))/(2Х+21) минут

По условию

(Х*Х+21Х)/(2Х+21)=10

Х*Х+21Х=210+20Х

Х*Х+Х=210

Х*Х+Х+0,25=210,25

(Х+0,5)^2=14,5^2

Положительное решение Х=14 минут

Answer 2

Пусть $t$ - время, которое требуется второму погрузчику для разгрузки машины. Тогда первый погрузчик будет разгружать машину $t + 21$ минуту.

Согласно условию, если они работают вместе, то они могут разгрузить машину за 10 минут. У нас есть уравнение:

$$\frac{1}{t} + \frac{1}{t + 21} = \frac{1}{10}$$

Решим это уравнение. Умножим обе стороны на 10t(t + 21), чтобы избавиться от знаменателей:

$$10(t + 21) + 10t = t(t + 21)$$

Раскроем скобки:

$$10t + 210 + 10t = t^2 + 21t$$

Упростим:

$$20t + 210 = t^2 + 21t$$

Переносим все в одну сторону:

$$t^2 + t - 210 = 0$$

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы видим, что $t = 14$ (положительный корень, так как время не может быть отрицательным).

Таким образом, второй погрузчик разгружает машину за 14 минут.