Question

Из двух городов, расстояние между которыми равно 855 км, выехали одновременно навстречу друг другу два автомобиля и встретились через 4,5 ч. Найдите скорости автомобилей, если скорость одного из них на 8 км/ч больше скорости другого.​

Answer 1

Ответ:

91 км/ч и 99 км/ч

Пошаговое объяснение:

1 способ (по действиям):

1) 855:4,5=190 (км/ч) - скорость сближения автомобилей

2) 190-8 = 182 (км/ч) - удвоенная скорость одного автомобиля

3) 182:2 = 91 (км/ч) - скорость одного автомобиля

4) 91+8 = 99 (км/ч) - скорость другого автомобиля

2 способ (уравнением)

Пусть скорость одного автомобиля равна х км/ч, тогда скорость другого автомобиля равна (х+8) км/ч.

За 4,5 ч первый автомобиль проехал 4,5х км, а второй 4,5(х+8) км.

По условию, автомобили двигались навстречу друг другу и расстояние между городами составляло 855 км.

Составим уравнение:

4,5x+4,5(x+8)=855

4,5x+4,5x+36=855

9x=819

x=91 (км/ч) - скорость одного автомобиля

91+8=99 (км/ч) - скорость другого автомобиля

Answer 2

Давайте обозначим скорость одного из автомобилей как "V" км/ч, а скорость другого автомобиля будет "V + 8" км/ч, так как один из автомобилей движется на 8 км/ч быстрее.

Мы знаем, что время движения равно 4,5 часа, и расстояние между городами составляет 855 км. Мы можем использовать формулу для расстояния, времени и скорости:

Расстояние = Скорость x Время

Для первого автомобиля: 855 км = V км/ч x 4,5 ч

Для второго автомобиля: 855 км = (V + 8) км/ч x 4,5 ч

Теперь мы можем решить оба уравнения:

1. 855 = 4,5V
2. 855 = 4,5(V + 8)

Решим первое уравнение: 4,5V = 855

Теперь разделим обе стороны на 4,5, чтобы найти значение V: V = 855 / 4,5 V = 190 км/ч

Теперь мы знаем скорость первого автомобиля (V), которая равна 190 км/ч. Чтобы найти скорость второго автомобиля (V + 8), добавим 8 к скорости первого автомобиля:

V + 8 = 190 + 8 V + 8 = 198 км/ч

Итак, скорость первого автомобиля составляет 190 км/ч, а скорость второго автомобиля составляет 198 км/ч.