Question

А) Два автобуса отправились одновременно из города в село, расстояние до которого 72 км. Первый автобус прибыл в село на 15 мин раньше второго. С какой скоростью шел каждый автобус, если скорость одного из них на 4 км/ч больше скорости другого? б) Сумма двух чисел равна 199. Найдите эти числа, если одно из них больше другого на 61. 2. Задачи из упражнения 1 сформулируйте таким образом, чтобы предложение, содержащее требование, не содержало условий. 3. В задачах из упражнения 1 повелительную форму требований замените вопросительной, вопросительную - повелительной. 4. Решите задачи из упражнения 1.

Answer 1

Ответ:

А) x+1.2x=72

2.2x=72

x=32

32+4=36

Б) х+х+61=199

2х=199-61

2х=138

х=69

ответ: 69 и 130

Answer 2

Давайте решим эти задачи по порядку:

а) Пусть скорость первого автобуса равна V км/ч, а скорость второго автобуса равна (V - 4) км/ч, так как один из них движется на 4 км/ч быстрее другого.

Оба автобуса отправились одновременно и проехали 72 км. Мы знаем, что расстояние (D) равно скорость (V) умноженная на время (T). Таким образом, для первого автобуса:

D = V * T

А для второго автобуса:

D = (V - 4) * (T + 15/60)

Поскольку оба автобуса проехали одно и то же расстояние, мы можем уравнять выражения для D:

V * T = (V - 4) * (T + 15/60)

Теперь мы можем решить это уравнение. Сначала упростим его:

V * T = (V - 4) * (T + 1/4)

Распишем скобки:

V * T = V * (T + 1/4) - 4 * (T + 1/4)

Раскроем скобки:

V * T = V * T + V * (1/4) - 4 * T - 4 * (1/4)

Теперь можем сократить V * T с обеих сторон уравнения:

0 = V * (1/4) - 4 * T - 4 * (1/4)

0 = V/4 - 4 * T - 1

Теперь выразим T:

4 * T = V/4 - 1

T = (V/4 - 1) / 4

Теперь у нас есть выражение для времени T в зависимости от скорости V. Теперь мы можем использовать это выражение, чтобы решить задачу.

Так как время T должно быть положительным, мы можем рассмотреть следующие значения скорости V: 4, 8, 12, ...

Попробуем значение V = 4 км/ч: T = (4/4 - 1) / 4 = (1 - 1) / 4 = 0 / 4 = 0

Время T равно нулю, что не имеет смысла в данной ситуации. Это значит, что V = 4 км/ч не подходит.

Попробуем значение V = 8 км/ч: T = (8/4 - 1) / 4 = (2 - 1) / 4 = 1/4

Таким образом, первый автобус двигался со скоростью 8 км/ч, а второй - со скоростью (8 - 4) = 4 км/ч.

б) Давайте обозначим числа как X и Y, где X больше Y на 61. Тогда у нас есть следующее уравнение:

X + Y = 199

И также:

X - Y = 61

Теперь мы можем решить это систему уравнений методом сложения:

(X + Y) + (X - Y) = 199 + 61

2X = 260

X = 260 / 2

X = 130

Теперь найдем Y, подставив X в одно из исходных уравнений:

130 + Y = 199

Y = 199 - 130

Y = 69

Итак, два числа равны 130 и 69.

3. В предложении с требованием:

а) Из какой скоростью шел каждый автобус? б) Найдите эти числа.

4. Решено выше.