Question

В первом зале картиной галереи в 2 раза меньше картин , чем во втором , а в третьем на 14 картин больше , чем в первом. Найдите количество картин в каждом зале , если всего в трех залах 102 картины.

Answer 1

Ответ:

1 зале -22

2 зал -44

3 зал - 36

Answer 2

Обозначим количество картин в первом, втором и третьем зале как x, y и z соответственно.

Согласно вашему описанию:

1. В первом зале картин меньше в 2 раза, чем во втором: x = (1/2)y.
2. В третьем зале на 14 картин больше, чем в первом: z = x + 14.
3. Всего в трех залах 102 картины: x + y + z = 102.

Теперь у нас есть система из трех уравнений с тремя неизвестными. Давайте решим ее.

Сначала используем первое уравнение, чтобы выразить x через y:

x = (1/2)y.

Теперь мы можем заменить x в третьем уравнении:

z = (1/2)y + 14.

Теперь мы можем заменить x и z во втором уравнении:

(1/2)y + 14 = y - это уравнение для y.

Теперь решим это уравнение:

(1/2)y + 14 = y.

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дробей:

y + 28 = 2y.

Выразим y:

28 = 2y - y, 28 = y.

Теперь у нас есть значение y, которое равно 28. Мы можем использовать его, чтобы найти x и z:

x = (1/2)y = (1/2) * 28 = 14.

z = x + 14 = 14 + 14 = 28 + 14 = 42.

Итак, у нас есть ответ:

Количество картин в первом зале (x) = 14. Количество картин во втором зале (y) = 28. Количество картин в третьем зале (z) = 42.