Question

Точка M — середина відрізка AB. Знайдіть координати точки B, якщо A(1;2;5), M(4;0;−3) . В(3;-2;8)В(-3;2;8)В(-7;2;11)В(7;-2;-11)​

Answer 1

Ответ:В ( 7; - 2; -11)

Пошаговое объяснение: необхідно координати точки М помножити на 2, а потім відняти те, що у точки А.

x (точки В )= 4×2-1=7

y= 0×2-2= -2

z= -3×2-5= -6-5= -11

Тому В (7; -2; -11)

Answer 2

Щоб знайти координати точки B, знаючи, що M є серединою відрізка AB, можна скористатися формулою середини відрізка. Формула для знаходження середини відрізка AB виглядає наступним чином:

$M_x = \frac{{A_x + B_x}}{2},$ $M_y = \frac{{A_y + B_y}}{2},$ $M_z = \frac{{A_z + B_z}}{2}.$

У вас вже дані координати точок A і M. Ми можемо використовувати ці дані для знаходження координат точки B.

Для координат $x$: $M_x = \frac{{A_x + B_x}}{2} \implies B_x = 2M_x - A_x.$

Для координат $y$: $M_y = \frac{{A_y + B_y}}{2} \implies B_y = 2M_y - A_y.$

Для координат $z$: $M_z = \frac{{A_z + B_z}}{2} \implies B_z = 2M_z - A_z.$

Підставимо дані в ці формули:

Для координат $x$: $B_x = 2 \times 4 - 1 = 7.$

Для координат $y$: $B_y = 2 \times 0 - 2 = -2.$

Для координат $z$: $B_z = 2 \times (-3) - 5 = -11.$

Отже, координати точки B будуть $B(7, -2, -11)$.