Question

Чему равны стороны прямоугольника a и b, если они соотносятся как 4 : 5, а площадь прямоугольника равна 1620 дм2? Ответ: a=?дм; b=?дм.

Answer 1

Ответ:

36 дм, 45 дм

Пошаговое объяснение:

S=ab

4+5=9 (частей всего)

4a×5b=1620

20ab=1620

ab=81 (дм²)

81÷9=9( одна часть)

а=9×4=36 (дм)

b=9×5=45 (дм)

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Мы знаем, что стороны прямоугольника соотносятся как 4 : 5, что можно записать как:

a:b = 4:5

Также нам дано, что площадь прямоугольника равна 1620 дм². Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон:

Площадь = a * b

Из условия задачи мы также знаем, что площадь равна 1620 дм². Таким образом, у нас есть два уравнения:

a * b = 1620 a/b = 4/5

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения a/b = 4/5:

a/b = 4/5

Теперь домножим обе стороны на b, чтобы избавиться от дроби:

a = (4/5) * b

Теперь подставим это выражение для a в первое уравнение:

(4/5) * b * b = 1620

Умножим b на b:

(4/5) * b^2 = 1620

Теперь домножим обе стороны на 5/4, чтобы изолировать b^2:

b^2 = (1620 * 5/4)

b^2 = 2025

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти b:

b = √2025

b = 45

Теперь, когда мы нашли b, мы можем найти a, используя выражение a = (4/5) * b:

a = (4/5) * 45 a = 36

Итак, стороны прямоугольника равны: a = 36 дм b = 45 дм