Question

из пункта A в направлении к пункту B выехал велосипедист 10 5/6 км/ч. одновре менно из пункта B в том же направлении вышел турист скорость которого в 1 5/8 раза меньше скорости велосипедиста. через сколько часов велосипедист догонит туриста если между пунктами A и B 5 км?

Answer 1

Ответ:

2/7 часа.

Пошаговое объяснение:

65/6 : 13/8 = 20/3 (км/ч) скорость туриста

65/6 + 20/3 = 105/6 (км/ч) скорость сближения

5 : 105/6 = 30/105 = 2/7 (часа)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

Для велосипедиста:

$\text{Скорость велосипедиста} = 10\frac{5}{6} \text{ км/ч} = \frac{65}{6} \text{ км/ч}$

Для туриста:

$\text{Скорость туриста} = \frac{1}{\frac{8}{5}} \times \frac{65}{6} = \frac{5}{8} \times \frac{65}{6} = \frac{25}{24} \text{ км/ч}$

Пусть $t$ - это время, через которое велосипедист догонит туриста. Тогда расстояние, которое проехал велосипедист, равно $\frac{65}{6} \times t$ км, и расстояние, которое прошел турист, равно $\frac{25}{24} \times t$ км.

Согласно условию задачи, расстояние между пунктами A и B равно 5 км. Таким образом, мы можем записать уравнение:

$\frac{65}{6} \times t = 5 + \frac{25}{24} \times t$

Упростим это уравнение:

$\frac{65}{6}t - \frac{25}{24}t = 5$

$\frac{65}{6}t - \frac{25}{24}t = \frac{120}{24}$

$\frac{65t - 25t}{6} = 5$

$\frac{40t}{6} = 5$

$40t = 30$

$t = \frac{30}{40}$

$t = \frac{3}{4}$ часа или 45 минут.

Таким образом, велосипедист догонит туриста через 45 минут после старта.